Trygonometria

Trygonometria bada zależności między kątami i bokami trójkąta.

Podstawowe funkcje trygonometryczne

Dla kąta \( \alpha \) w trójkącie prostokątnym:

• \( \sin \alpha = \frac{a}{c} \)
• \( \cos \alpha = \frac{b}{c} \)
• \( \tan \alpha = \frac{a}{b} \)
• \( \cot \alpha = \frac{b}{a} \)

Tożsamości trygonometryczne

\( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \)

\( 1 + \tan^2 \alpha = \frac{1}{\cos^2 \alpha} \)

\( 1 + \cot^2 \alpha = \frac{1}{\sin^2 \alpha} \)

Przykład

Dla \( \alpha = 30^\circ \):

\( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \), \( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \), \( \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} \).